यदि अवकल समीकरण $$\left(e^y+1\right) \cos x \mathrm{~d} x+\mathrm{e}^y \sin x \mathrm{~d} y=0$$ का हल $$y(x)$$ बिन्दु $$\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)$$ से गुजरता है, तो $$\mathrm{e}^{y\left(\frac{\pi}{6}\right)}$$ का मान बरावर है ________