माना $$[t], t$$ से कम या $$t$$ के बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शांता है। यदि $$\int_\limits0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) \mathrm{d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\mathrm{c} \sqrt{6}-\sqrt{7}$$, जहाँ $$\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathrm{Z}$$, तो $$\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}$$ बराबर है _______