यदि $$1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots$$ अनंत तक का मान $$2+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)$$ हो, जहां a और b पूर्णांक हैं जिनका $$\operatorname{gcd}(a, b)=1$$, तो $$\mathrm{11 a+18 b}$$ का मान __________ है।