माना सेट $$S=\{2,4,8,16, \ldots, 512\}$$ को 3 सेटों $$A, B, C$$ में विभाजित किया गया है जिनमें समान संख्या में तत्व हैं ऐसे की $$\mathrm{A} \cup \mathrm{B} \cup \mathrm{C}=\mathrm{S}$$ और $$\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\mathrm{B} \cap \mathrm{C}=\mathrm{A} \cap \mathrm{C}=\phi$$। $$S$$ के इस प्रकार के विभाजन की अधिकतम संभावनाएँ हैं :