JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 4th April Morning Shift - No. 8)
माना सदिश $$2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$$ से $$60^{\circ}$$ का कोण तथा सदिश $$\hat{i}-\hat{k}$$ से $$45^{\circ}$$ का कोण बनाने वाला एक मात्रक सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{C}}$$ है। तो $$\overrightarrow{\mathrm{C}}+\left(-\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{k}\right)$$ है :
$$-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{i}+\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{j}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2 \sqrt{2}}{3}\right) \hat{k}$$
$$\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\right) \hat{i}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{3 \sqrt{2}}\right) \hat{j}+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \hat{k}$$
$$\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{i}-\frac{1}{2} \hat{k}$$
$$\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{1}{2} \hat{k}$$
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