माना $$\alpha \in(0, \infty)$$ है तथा $$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$$ है। यदि $$\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 \mathrm{~A}-\mathrm{A}^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(\mathrm{A}-2 \mathrm{~A}^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8$$ है, तो $$(\operatorname{det}(\mathrm{A}))^2$$ बराबर है :