माना एक त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ का क्षेत्रफल $$15 \sqrt{2}$$ है तथा सदिश $$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\mathrm{a} \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\mathrm{c} \hat{k}$$ और $$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=6 \hat{i}+\mathrm{d} \hat{j}-2 \hat{k}, \mathrm{~d}>0$$ हैं। तो त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ की सबसे बड़ी भुजा की लंबाई का वर्ग है _________