यदि $$\int_\limits0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} \mathrm{~d} x=\frac{1}{\mathrm{a}} \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{a}}{3}\right)+\frac{\pi}{\mathrm{b} \sqrt{3}}$$, जहाँ $$\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{N}$$, है, तो $$\mathrm{a}+\mathrm{b}$$ बराबर है _________