दिया है कि प्रतिलोम त्रिकोणमति फलन केवल मुख्य मान मानता है| माना $$[-1,1]$$ में दो वास्तविक संख्याऐं $$x$$ तथा $$y$$ इस प्रकार है कि $$\cos ^{-1} x-\sin ^{-1} y=\alpha, \frac{-\pi}{2} \leq \alpha \leq \pi$$. तो $$x^2+y^2+2 x y \sin \alpha$$ का न्यूनतम मान है