माना $$y=y(x)$$ अवकल समीकरण $$(x+y+2)^2 d x=d y, y(0)=-2$$ का एक हल है। माना $$\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$$ में फलन $$y=y(x)$$ के उच्चतम तथा निम्नतम मान क्रमश: $$\alpha$$ तथा $$\beta$$ हैं। यदि $$(3 \alpha+\pi)^2+\beta^2=\gamma+\delta \sqrt{3}, \gamma, \delta \in \mathbb{Z}$$ तो $$\gamma+\delta$$ बराबर है ________.