माना दो सदिशों $$\vec{a}$$ तथा $$\vec{b}$$ के लिए $$|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=4$$, तथा $$\vec{a} \cdot \vec{b}=2$$ हैं। यदि $$\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$$ है तथा $$\vec{b}$$ और $$\vec{c}$$ है के बीच कोण $$\alpha$$ है, तो $$192 \sin ^2 \alpha$$ बराबर है ________