JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 31st January Morning Shift - No. 14)

माना $$g(x)$$ एक रेखिक फलन है तथा $$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}g(x) & , x \leq 0 \\ \left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1}{x}} & , x>0\end{array}, x=0\right.$$ पर संतत है। यदि $$f^{\prime}(1)=f(-1)$$ है, तो $$g(3)$$ का मान है।
$$\log _e\left(\frac{4}{9}\right)-1$$
$$\frac{1}{3} \log _e\left(\frac{4}{9 e^{1 / 3}}\right)$$
$$\log _e\left(\frac{4}{9 e^{1 / 3}}\right)$$
$$\frac{1}{3} \log _e\left(\frac{4}{9}\right)+1$$

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