माना $$(x+3)^{n-1}+(x+3)^{n-2}(x+2)+(x+3)^{n-3}(x+2)^2+\ldots \ldots \ldots+(x+2)^{n-1}$$ के प्रसार में $$\mathrm{x}^{\mathrm{r}}$$ का गुणांक $$\alpha_r$$ हे। यदि $$\sum_\limits{r=0}^n \alpha_r=\beta^n-\gamma^n, \beta, \gamma \in \mathbb{N}$$ है, तो $$\beta^2+\gamma^2$$ बराबर है _________ |