JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 30th January Morning Shift - No. 9)
रैखिक समीकरण निकाय $$x+y+z=4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15$$, जहाँ $$\lambda, \mu \in \mathbf{R}$$ हैं, का विचार कीजिए। निम्न कथनों में से कौन सा सही नहीं है?
यदि $$\lambda \neq \frac{1}{2}$$ तथा $$\mu \neq 1,15$$ हैं, तो निकाय का अद्वितीय हल है
यदि $$\lambda=\frac{1}{2}$$ तथा $$\mu=15$$ हैं, तो निकाय के अनंत हल हैं
यदि $$\lambda \neq \frac{1}{2}$$ है, तो निकाय संगत है
यदि $$\lambda=\frac{1}{2}$$ तथा $$\mu \neq 1$$ हैं, तो निकाय असंगत है
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