वृत्त $$x^2+y^2=169$$ के रेखा $$5 x-y=13$$ से नीचे के भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) $$\frac{\pi \alpha}{2 \beta}-\frac{65}{2}+\frac{\alpha}{\beta} \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$$ है, जहाँ $$\alpha, \beta$$ असहभाज्य संख्याएँ है। तो $$\alpha+\beta$$ बराबर है ________