यदि $$\int_\limits{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}$$, जहाँ $$\alpha, \beta$$ तथा $$\gamma$$ परिमेय संख्याएँ हैं, तो $$3 \alpha+4 \beta-\gamma$$ बराबर है __________.