माना $$f(x)=\sqrt{\lim _\limits{r \rightarrow x}\left\{\frac{2 r^2\left[(f(r))^2-f(x) f(r)\right]}{r^2-x^2}-r^3 e^{\frac{f(r)}{r}}\right\}}$$, अंतराल $$(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$$ में अवकलनीय है तथा $$f(1)=1$$ है। यदि $$f(a)=0$$ है, तो $$e a$$ का मान है _________.