फलन

$$f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{\mathrm{a}\left(7 x-12-x^2\right)}{\mathrm{b}\left|x^2-7 x+12\right|} & , \quad x<3 \\ 2^{\frac{\sin (x-3)}{x-[x]}} & , \quad x>3 \\ \mathrm{~b} & , x=3 \end{array}\right.$$

जहाँ $$[x]$$ महत्तम पूर्णांक फलन है, का विचार कीजिए। यदि सभी क्रमित युग्मों $$(\mathrm{a}, \mathrm{b})$$, जिनके लिए $$x=3$$ पर $$f(x)$$ संतत है, का समुच्चय $$S$$ है, तो $$S$$ में अवयवों की संख्या है :