JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 27th January Morning Shift - No. 6)

माना अवकल समीकरणों $$\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ax}=0$$ तथा $$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{dt}}+\mathrm{by}=0, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbf{R}$$ के हल क्रमश: $$x=x(\mathrm{t})$$ तथा $$y=y(\mathrm{t})$$ हैं। यदि $$x(0)=2 ; y(0)=1$$ तथा $$3 y(1)=2 x(1)$$ हैं, तो $$x(t)=y(t)$$ के लिए $$\mathrm{t}$$ का मान है ;
$$\log _{\frac{2}{3}} 2$$
$$\log _{\frac{4}{3}} 2$$
$$\log _4 3$$
$$\log _3 4$$

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