JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 27th January Evening Shift - No. 3)
$$f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$$ द्वारा परिभाषित फलन $$f:(0,2) \rightarrow \mathbf{R}$$ तथा $$g(x)=\left\{\begin{array}{ll}\min l f(t)\}, & 0<\mathrm{t} \leq x \text { and } 0< x \leq 1 \\ \frac{3}{2}+x, & 1< x<2\end{array}\right.$$ द्वारा परिभाषित फलन $$g(x)$$ का विचार कीजिए। तो,
$$x=1$$ पर $$g$$ संतत है परन्तु अवकलनीय नहीं है।
सभी $$x \in(0,2)$$ के लिए $$g$$ संतत तथा अवकलनीय है।
सभी $$x \in(0,2)$$ के लिए $$g$$ संतत नहीं है।
$$x=1$$ पर $$g$$ न तो संतत है न ही अवकलनीय है।
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