रेखाओं के बीच सबसे छोटी दूरी की रेखा मान लें

$$ \begin{aligned} & \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) \text { और } \\\\ & \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+\mu(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) \end{aligned} $$

क्रमशः $\mathrm{L}_1$ और $\mathrm{L}_2$ को $\mathrm{P}$ और $\mathrm{Q}$ में प्रतिच्छेद करती है। यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा खंड $\mathrm{PQ}$ का मध्य बिंदु है, तो $2(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ____________ है।