$\{x\}$ को $x$ का भिन्नांशीय भाग माना जाए और $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^2\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^3}, x \neq 0$ हो। यदि $\mathrm{L}$ और $\mathrm{R}$ क्रमशः $f(x)$ का $x=0$ पर बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा को दर्शाता है, तो $\frac{32}{\pi^2}\left(\mathrm{~L}^2+\mathrm{R}^2\right)$ का मान ___________ है।