JEE MAIN - Mathematics Hindi (2024 - 1st February Morning Shift - No. 11)
माना $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ और $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ को निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया गया है:
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\log _{\mathrm{e}} x, & x>0 \\ \mathrm{e}^{-x}, & x \leq 0\end{array}\right.$ और
$g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x, & x \geqslant 0 \\ \mathrm{e}^x, & x<0\end{array}\right.$. तब, gof : $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ है :
$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\log _{\mathrm{e}} x, & x>0 \\ \mathrm{e}^{-x}, & x \leq 0\end{array}\right.$ और
$g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x, & x \geqslant 0 \\ \mathrm{e}^x, & x<0\end{array}\right.$. तब, gof : $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ है :
एक-एक पर नहीं onto
न तो एक-एक और न ही onto
onto पर नहीं एक-एक
दोनों एक-एक और onto
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