माना एक समद्विबाहु त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ में $$\mathrm{A}$$, बिंदु $$(-1,0)$$ है, $$\angle \mathrm{A}=\frac{2 \pi}{3}$$ है, $$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$$ है तथा $$\mathrm{B}$$, धनात्मक $$x$$-अक्ष पर है। यदि $$\mathrm{BC}=4 \sqrt{3}$$ तथा रेखा $$\mathrm{BC}$$, रेखा $$y=x+3$$ को $$(\alpha, \beta)$$ पर काटती है, तो $$\frac{\beta^4}{\alpha^2}$$ बराबर है ___________ ।