परवलय $$y=x^2$$ पर तीन बिंदु $$\mathrm{O}(0,0), \mathrm{P}\left(\mathrm{a}, \mathrm{a}^2\right), \mathrm{Q}\left(-\mathrm{b}, \mathrm{b}^2\right), \mathrm{a}>0, \mathrm{~b}>0$$ हैं। माना रेखा $$\mathrm{PQ}$$ तथा परवलय से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $$\mathrm{S}_1$$ है तथा त्रिभुज $$\mathrm{OPQ}$$ का क्षेत्रफल $$\mathrm{S}_2$$ है। यदि $$\frac{\mathrm{S}_1}{\mathrm{~S}_2}$$ का न्यूनतम मान $$\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1$$ है, तो $$\mathrm{m}+\mathrm{n}$$ बराबर है __________।