माना समीकरणों $$x^2-12 x+[x]+31=0$$ तथा $$x^2-5|x+2|-4=0$$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्रमशः $$m$$ तथा $$n$$ है, जहाँ $$[x]$$ महत्तम पूर्णांक $$\leq x$$ है। तो $$\mathrm{m}^2+\mathrm{mn}+\mathrm{n}^2$$ बराबर है: