माना $$[t]$$ महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि $$\int_\limits0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}$$ है, तो $$\alpha+\beta+\gamma+\delta$$ बराबर है ____________.