माना $$\theta \in[-\pi, \pi]$$ के सभी मानों, जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय

$$\begin{aligned} & x+y+\sqrt{3} z=0 \\ & -x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0 \\ & x+y+(\tan \theta) z=0 \end{aligned}$$

का अतुच्छ हल है, का समुच्चय $$\mathrm{S}$$ है। तो $$\frac{120}{\pi} \sum_\limits{\theta \in \mathrm{S}} \theta$$ बराबर है