माना $$\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$$ व $$\vec{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$$ हैं यदि एक सदिश $$\vec{d}$$ सदिशों $$\vec{b}$$ व $$\vec{c}$$, दोनों के लम्बवत है और $$\vec{a} \cdot \vec{d}=18$$ हे, तब $$|\vec{a} \times \vec{d}|^2$$ का मान है: