माना फलन $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lceil x\rceil-x}}$$, जहाँ $$\lceil x\rceil$$ न्यूनतम पूर्णांक $$\geq x$$ है, के प्रांत तथा परिसर क्रमशः समुच्चय $$A$$ तथा $$B$$ है। तो कथनों

(S1) : $$A \cap B=(1, \infty)-\mathbb{N}$$ तथा

(S2) : $$A \cup B=(1, \infty)$$

में