माना $$\alpha \in(0,1)$$ तथा $$\beta=\log _{e}(1-\alpha)$$ हैं । माना $$P_{n}(x)=x+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots+\frac{x^{n}}{n}, x \in(0,1)$$ है । तो समाकलन $$\int_\limits{0}^{\alpha} \frac{t^{50}}{1-t} d t$$ बराबर है