माना $$\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$$ तथा $$\vec{b}$$ और $$\vec{c}$$ दो शून्येतर सदिश हैं जिनके लिए $$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|$$ और $$\vec{b} \cdot \vec{c}=0$$ हैं । निम्न दो कथनों का विचार कीजिए

(A) सभी $$\lambda \in \mathbb{R}$$ के लिए $$|\vec{a}+\lambda \vec{c}| \geq|\vec{a}|$$

(B) $$\vec{a}$$ तथा $$\vec{c}$$ सदा समांतर हैं

तो