माना तीन सदिशों $$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$$ के लिए $$|\vec{a}|=\sqrt{31}, 4|\vec{b}|=|\vec{c}|=2$$ तथा $$2(\vec{a} \times \vec{b})=3(\vec{c} \times \vec{a})$$ हैं । यदि $$\vec{b}$$ तथा $$\vec{c}$$ के बीच कोण $$\frac{2 \pi}{3}$$ है, तो $$\left(\frac{\vec{a} \times \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}\right)^{2}$$ बराबर है _____________ |