माना $$a, b, c > 1$$ हैं, $$a^{3}, b^{3}$$ व $$c^{3}$$ समान्तर श्रेढी में तथा $$\log _{a} b, \log _{c} a$$ व $$\log _{b} c$$ गुणोत्तर श्रेढी में हैं। यदि समान्तर श्रेढी के प्रथम 20 पदों का योग, जिसका प्रथम पद $$\frac{a-8 b+c}{10}$$ है तथा सार्वअंतर $$\frac{a-8 b+c}{10}$$ है, $$-444$$ है। तब $$a b c$$ बराबर है: