दो संख्याओं $$a$$ व $$b, a \in\{2,4,6, \ldots ., 100\}$$ व $$b \in\{1,3,5, \ldots ., 99\}$$ को इस प्रकार चुनने के तरीकों, कि $$a+b$$ को $$23$$ से विभाजित करने पर शेषफल $$2$$ प्राप्त हो, की संख्या है: