माना $$\Delta ABC$$ का एक शीर्ष $$A(0,2,\alpha)$$ है और अन्य दो शीर्ष रेखा $${{x + \alpha } \over 5} = {{y - 1} \over 2} = {{z + 4} \over 3}$$ पर स्थित हैं। $$\alpha \in \mathbb{Z}$$ के लिए, यदि $$\Delta ABC$$ का क्षेत्रफल 21 वर्ग इकाइयाँ और $$BC$$ रेखा खंड की लम्बाई $$2\sqrt{21}$$ इकाइयाँ है, तो $$\alpha^2$$ किसके बराबर है ___________।