JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 29th January Morning Shift - No. 17)

निम्नलिखित समीकरण प्रणाली पर विचार करें

$$\alpha x+2y+z=1$$

$$2\alpha x+3y+z=1$$

$$3x+\alpha y+2z=\beta$$

कुछ $$\alpha,\beta\in \mathbb{R}$$ के लिए। तब निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है।

सभी $$\alpha\ne-1$$ और $$\beta=2$$ के लिए इसका समाधान होता है
यदि $$\alpha=-1$$ और $$\beta\ne2$$ है तो इसका कोई समाधान नहीं है
$$\alpha=-1$$ के लिए और सभी $$\beta \in \mathbb{R}$$ के लिए इसका कोई समाधान नहीं है
$$\alpha=3$$ के लिए और सभी $$\beta\ne2$$ के लिए इसका कोई समाधान नहीं है

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