JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 25th January Morning Shift - No. 13)
माना सभी $$a \in \mathbb{R}-\{0\}$$, जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय
$$a x+2 a y-3 a z=1$$
$$(2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2$$
$$(3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$$
का केवल एक हल है तथा अनंत हल हैं, के समुच्चय क्रमशः $$\mathrm{S}_{1}$$ तथा $$\mathrm{S}_{2}$$ हैं । तो
$$\mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{1}\right)=2$$ तथा $$\mathrm{S}_{2}$$ एक अपरिमित समुच्चय है
$$S_{1}=\Phi$$ तथा $$S_{2}=\mathbb{R}-\{0\}$$
$$\mathrm{S}_{1}=\mathbb{R}-\{0\}$$ तथा $$S_{2}=\Phi$$
$$S_{1}$$ एक अपरिमित समुच्च है तथा $$\mathrm{n}\left(\mathrm{S}_{2}\right)=2$$ है
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