एक त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ की भुजाओं $$\mathrm{AB}, \mathrm{BC}$$ तथा $$\mathrm{CA}$$ के समीकरण क्रमशः $$2 x+y=0, x+p y=21 a,(a \neq 0)$$ तथा $$x-y=3$$ हैं। माना $$\triangle \mathrm{ABC}$$ का केन्द्रक $$\mathrm{P}(2, \mathrm{a})$$ है। तब $$(\mathrm{BC})^{2}$$ बराबर है ____________