यदि $$\frac{x+\sqrt{6}}{2}=\frac{y-\sqrt{6}}{3}=\frac{z-\sqrt{6}}{4}$$ और $$\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2 \sqrt{6}}{4}=\frac{z+2 \sqrt{6}}{5}$$, के बीच न्यूनतम दूरी $$6$$ है, तब $$\lambda$$ के सभी संभव मानों के योग का वर्ग है __________