JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 1st February Morning Shift - No. 9)
माना $$\left(f(x)=2 x+\tan ^{-1} x \text { एवं } g(x)=\log _{e}\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right), x \in[0,3]\right.$$ हैं। तब
$$\hat{x} \in[0,3]$$ का अस्तित्व है, जिसके लिए $$f^{\prime}(\hat{x}) < g^{\prime}(\hat{x})$$ है।
$$0 < x_{1} < x_{2} < 3$$ का अस्तित्व है, जिनके लिए $$f(x) < g(x), \forall x \in\left(x_{1}, x_{2}\right)$$ है।
$$\min f^{\prime}(x)=1+\max g^{\prime}(x)$$
$$\max f(x)>\max g(x)$$
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