माना $$f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|, x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$$ हैं यदि $$f$$ के अधिकतम व न्यूनतम मान क्रमश: $$\alpha$$ व $$\beta$$ हैं, तब