JEE MAIN - Mathematics Hindi (2023 - 1st February Evening Shift - No. 2)

माना $$\mathrm{P}(\mathrm{S}), \mathrm{S}=\{1,2,3, \ldots ., 10\}$$ के घात समुच्य को दर्शाता है। $$\mathrm{P}(\mathrm{S})$$ पर संबंध $$\mathrm{R}_{1}$$ तथा $$\mathrm{R}_{2}$$, इस तरह परिभाषित हैं कि सभी $$\mathrm{A}, \mathrm{B} \in \mathrm{P}(\mathrm{S})$$ के लिए $$\mathrm{AR}_{1} \mathrm{B}$$ यदि $$\left(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}^{\mathrm{c}}\right) \cup\left(\mathrm{B} \cap \mathrm{A}^{\mathrm{c}}\right)=\emptyset$$ है, तथा $$\mathrm{AR}_{2} \mathrm{B}$$ यदि $$\left(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}^{\mathrm{c}}\right)=\left(\mathrm{B} \cup \mathrm{A}^{\mathrm{c}}\right)=\emptyset$$ है । तो
कवल $$\mathrm{R}_{2}$$ एक तुल्यता सबंध हैं।
$$\mathrm{R}_{1}$$ तथा $$\mathrm{R}_{2}$$ दोनों तुल्यता सबंध नहीं हैं ।
$$R_{1}$$ तथा $$R_{2}$$ दोनों तुल्यता सबंध हैं।
कवल $$\mathrm{R}_{1}$$ एक तुल्यता सबंध हैं।

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