माना $$f(x)=\int \frac{d x}{\left(3+4 x^{2}\right) \sqrt{4-3 x^{2}}},|x| < \frac{2}{\sqrt{3}}$$ है। यदि $$f(0)=0$$ तथा $$f(1)=\frac{1}{\alpha \beta} \tan ^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right), \alpha, \beta > 0$$ है, तो $$\alpha^{2}+\beta^{2}$$ बराबर है: