माना एक दीर्घवृत्त, जिसका केन्द्र $$(1,0)$$ पर है तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई $$\frac{1}{2}$$ है, का दीर्घ अक्ष, $$x$$-अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका लघु अक्ष इसकी नाभि पर $$60^{\circ}$$ का कोण बनाता है, तो इसके लघु तथा दीर्घ अक्षों की लंबाईयों के योग का वर्ग बराबर है: