चलिए $$w=z \bar{z}+k_{1} z+k_{2} i z+\lambda(1+i), k_{1}, k_{2} \in \mathbb{R}$$. चलिए $$\operatorname{Re}(w)=0$$ पहले तिमाही में रेखा $$y=1$$ और $$y$$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त $$\mathrm{C}$$ का व्यास 1 हो। यदि वक्र $$\operatorname{Im}(w)=0$$ $$\mathrm{C}$$ को $$\mathrm{A}$$ और $$\mathrm{B}$$ पर काटता है, तो $$30(A B)^{2}$$ का मान ________ है।