माना $$f(x)=\sum_\limits{k=1}^{10} k x^{k}, x \in \mathbb{R}$$ है। यदि $$2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{\mathrm{n}}+1$$ है, तो $$\mathrm{n}$$ बराबर है __________