माना एक त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ के लिए,

$$\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{AB}}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k} \\ & \overrightarrow{\mathrm{CB}}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k} \\ & \overrightarrow{\mathrm{CA}}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k} \end{aligned}$$

है। यदि $$\delta > 0$$ है तथा त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ का क्षेत्रफल $$5 \sqrt{6}$$ है, तो $$\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}$$ बराबर है