माना $$I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \mathrm{~d} x$$ तथा $$I(9)=12+7 \log _e 7$$ हैं। यदि $$I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})$$ है, तो $$\alpha^4$$ बराबर है ___________