माना $$\mathrm{D}_{\mathrm{k}}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 k & 2 k-1 \\ n & n^2+n+2 & n^2 \\ n & n^2+n & n^2+n+2\end{array}\right|$$ है। यदि $$\sum_\limits{k=1}^n \mathrm{D}_{\mathrm{k}}=96$$, तो $$n$$ बराबर है ____________